1 . 已知的内角的对边分别为，且向量共线.
(1)求；
(2)求；
(3)若为的内心，求.

2 . 在数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…；在和之间插入个数，使成等差数列，这样可以得到新数列，设数列的前项和为，求（用数字作答）．

3 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

5 . 在中，已知，为上一点，，且.
(1)求的值；
(2)求的面积.

6 . 已知等差数列的前n项和为，且也是等差数列．
(1)求数列的公差；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 记为数列的前项和，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.

9 . 已知数列满足
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若，求数列的前项和.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，.
(1)求函数的最大值;
(2)若，求的面积.