1 . 在中，角所对的边分别为，向量，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

2 . 已知平面四边形中，.
(1)若，求；
(2)若的面积为，求四边形周长的取值范围.

3 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有两个观测塔，它们相距海里，现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号，经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号，经观测点位于点北偏西，这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点大约需要多少分钟.

5 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

7 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

8 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．

9 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

10 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求边c的值；
(2)求的面积．