1 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

2 . 已知数列的前n项和为且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

4 . 解不等式.

5 . 如图所示，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点的距离分别为 20 千米和 50 千米. 某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是 千米/秒.

(1)设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值;
(2)求静止目标到海防警戒线的距离. (结果精确到 千米).

6 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 设函数若，求实数a的取值范围.

8 . 在中，若
(1)求角的大小
(2)若，，求的面积．

9 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n，都有成立，记．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 在中，已知，，.
（1）求的长；
（2）求的值.