1 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

2 . 方程，
（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数的取值范围.
（2）两根都在之间，求的范围.
（3）在之间有一个零点，求的范围.

3 . 设p：不等式的解集为R；q：，恒成立
若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数的取值范围．

4 . 设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前项和为.
①试求最小的正整数，使得当时，都有成立；
②是否存在正整数 ，使得成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

5 . 设整数，集合，是的两个非空子集．记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数．
（1） 求；（2）求．

6 . 已知各项均为整数的数列满足，1≤≤，.
（1）若=1，，写出所有满足条件的数列；
（2）设满足条件的的个数为.
①求和；
②若，试求的最小值.

7 . 已知数列满足且.设，数列满足.
（1）求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：DC=CE=2（百米）．

（1）求△CDE的面积；
（2）求A，B之间的距离．

9 . 已知等比数列的各项均为正数，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．

10 . 已知数列满足．
（1）求数列的前项和；
（2）设等差数列满足，，求数列的前项和.