1 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.
(1)求与；
(2)证明：.

2 . 已知公差不为零的等差数列{a_n}满足a₁＝3，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若S_n表示数列{a_n}的前n项和，求数列的前n项和T_n．

3 . 在中，角的对边分别为，且．
（1）求角A的值；
（2）若边上的中线，求的面积．

4 . 已知数列中，，，其前项和为，且当时，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求.

5 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．
1求数列的通项公式；
2设是首项为1公比为2的等比数列，求数列前n项和．

6 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.

(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；

(2)若sinAcos²＋sinB·cos²＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

8 . 设是等差数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：

9 . 在中,角的对边分别为,且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点为中点，且，求．

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若的面积为，的周长为6，求．