1 . 设数列
的前
项和为
，若
，
．
(1)证明
为等比数列；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)求证：
．
的前项和为，若，．(1)证明
为等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)求证：
．
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2022-05-17更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知数列的首项
，且满足
，若
.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列
中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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3 . 已知数列的前项和为，且
， .请在①
；②
成等比数列；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且， .请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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4 . 已知在各项均不相等的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，数列中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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2022-05-13更新
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400次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)我们在教材79页例3曾学习研究过函数
的有关性质，试对比着将函数
通过换元化为上述函数的情形，并求的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义加以证明．
(1)我们在教材79页例3曾学习研究过函数
的有关性质，试对比着将函数通过换元化为上述函数的情形，并求的最小值；(2)判断
在上的单调性，并用定义加以证明．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若对任意正整数，不等式
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
的前项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若对任意正整数
，不等式恒成立，求满足条件的最小整数的值．
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2022-05-09更新
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530次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和满足
(
且
).
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前项和.
的前n项和满足(且).(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，
.
(1)证明：B＝2A；
(2)若a＝3，
，求
.
.(1)证明：B＝2A；
(2)若a＝3，
，求.
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2022-10-29更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知数列满足，
．
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足
，为数列
的前n项和，若
恒成立，求m的取值范围．
满足，．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，为数列的前n项和，若恒成立，求m的取值范围．
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2022-05-10更新
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392次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题
