1 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

2 . 以为钝角的中，.
(1)若，且，，求
(2)若，当角最大时，求的面积

3 . 已知函数，．
(1)函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．

4 . 已知函数
(1)解关于x的不等式：；
(2)若（），求的最小值．

5 . 将一块圆心角为，半径为的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记．

(1)对于图1，请写出矩形面积关于的函数解析式；
(2)对于图2，请写出矩形面积关于的函数解析式；（提示：）
(3)试求出的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？