1 . 已知是正项数列的前项积,且,将数列的第1项,第3项,第7项,…,第项抽出来,按原顺序组成一个新数列,令,数列的前项和为,且不等式对恒成立,则( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.实数的取值范围是 |
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2 . 四边形内接于圆,,,,下列结论正确的有( )
A.四边形为梯形 | B.四边形的面积为 |
C.圆的直径为 | D.的三边长度满足 |
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3 . 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列,下列关于的选项中,一定能成为该数列“基本量”的是( )(注:其中n为大于1的整数,为的前n项和.)
A.与 | B.与 |
C.与 | D.q与 |
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4 . 已知集合,,,集合,将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列,为数列的前n项和.集合,将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列.则( )
A. |
B.或2 |
C. |
D.若存在,使,则n的最小值为26 |
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5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三项起,每个数都等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 在中,角的对边分别是.下面四个结论正确的是( )
A.,,则的外接圆半径是4 |
B.若,则 |
C.若,则一定是钝角三角形 |
D.若,则 |
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解题方法
7 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米,且修建该休闲区的费用是200元/平方米,则下列结论正确的是( )
A.岩米,米,且四边形ABCD的四个顶点共圆,则米 |
B.若米,且四边形ABCD的四个顶点共圆,则三角形ABD的面积的最大值为平方米 |
C.岩米,米,时,则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D.若,且,当∠BCD变化时,AC长度的最大值为米 |
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解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为满足,数列满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.设,,则的最小值为12.5 |
C.若对任意的恒成立,则 |
D.设,若数列的前n项和为,则 |
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9 . 已知等比数列的公比为,前项和为,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知数列满足为数列的前项和,则( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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