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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围．

2020-05-13更新 | 9810次组卷 | 54卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

2 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的命题是（）

A．若

，则

一定是等边三角形

B．若

，则

一定是等腰三角形

C．若

，则

一定是等腰三角形

D．若

，则

一定是锐角三角形

2022-09-20更新 | 4375次组卷 | 54卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形

真题名校

3 . 在

中，

．
（1）求

；
（2）求

边上的高．

2018-06-09更新 | 16894次组卷 | 39卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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18-19高二上·福建宁德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则角B的大小是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

2021-03-09更新 | 7303次组卷 | 46卷引用：新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

5 . 在公差为2的等差数列

中，

，

，

成等比数列.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-01-17更新 | 9900次组卷 | 20卷引用：2020年1月广东省大联考高三数学（文科）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 28760次组卷 | 52卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）

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19-20高三·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

7 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若

，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

2023-04-13更新 | 1942次组卷 | 26卷引用：山东省2021届高三开学质量检测数学试题

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2010·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

8 . 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求

的最大值.

2019-01-30更新 | 12746次组卷 | 30卷引用：2012-2013学年新疆乌鲁木齐市一中高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高一下·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

观察法求数列通项

名校

9 . 数列

，

，

，

，……的通项公式可能是

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 3819次组卷 | 40卷引用：山西省2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

10 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18384次组卷 | 75卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题

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