1 . 在数列中，，，则______，对所有恒成立，则的取值范围是______.

2 . 已知在每一项均不为0的数列中，，且（、为常数，），记数列的前项和为.
（1）当时，求；
（2）当、时，
①求证：数列为等比数列；
②是否存在正整数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）≤5+m﹣m²成立的m的最大值为M，且实数a，b满足a³+b³＝M，证明：0＜a+b≤2．

4 . 已知数列的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为.
（1）设，求证：数列为等比数列；
（2）求和.
（3）不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，有以下四个命题中正确的是（       ）

A．满足条件的不可能是直角三角形

B．面积的最大值为

C．当A=2C时，的周长为

D．当A=2C时，若O为的内心，则的面积为

6 . 已知数列满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列和满足，且对任意的，，.
（1）求，及数列的通项公式；
（2）记，， 求证：，.

8 . 已知函数，且，则的值为（       ）

A．4040

B．

C．2020

D．

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，.若点在边上，且，是的外心.则下列判断正确的是（       ）

A．	B．的外接圆半径为
C．	D．的最大值为2

10 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．