1 . 给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．
已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是
数列的一个3阶子数列．
（1）求的值；
（2）等差数列是的一个阶子数列，且
（为常数，，求证：；
（3）等比数列是的一个阶子数列，
求证：．

2 . 在△中，角的对边分别为．，，，则_____________．

3 . 已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是

A．

B．或

C．或

D．

4 . 等差数列的首项，其前项和为，且．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求满足不等式的的值．

5 . 已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．
（i）在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
① ；②；
③．
（ii）若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为___．

6 . 若点不在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 若实数数列满足，则称数列为“数列”．
（1）若数列是数列，且，求，的值；
（2）求证：若数列是数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
（3）若数列为数列，且中不含值为零的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能取值．

9 . 已知等比数列的公比为，若，则________．

10 . 已知数列的各项均为正数，满足，．
（1）求证：；
（2）若是等比数列，求数列的通项公式；
（3）设数列的前n项和为，求证：．