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2016·四川·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和由基本不等式证明不等关系求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

1 . 已知数列{

}的首项为1，

为数列{

}的前n项和，

，其中q>0，

.
（Ⅰ）若

成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线

的离心率为

，且

，证明：

.

2016-12-04更新 | 4149次组卷 | 6卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）

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2016·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项

真题名校

2 . 无穷数列{a_n}由k个不同的数组成，S_n为{a_n}的前n项和.若对任意

，

，则k的最大值为______.

2016-12-04更新 | 1552次组卷 | 7卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 设数列{

}的前

项和为

.已知

=4，

=2

+1，

.
（Ⅰ）求通项公式

；
（Ⅱ）求数列{|

|}的前

项和.

2016-12-04更新 | 8655次组卷 | 21卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

4 . 已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 3862次组卷 | 35卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，内角

所对的边分别为

，已知

．
（1）证明：

；
（2）若

的面积

，求角

的大小．

2016-12-04更新 | 9672次组卷 | 27卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题

6 . 已知实数a，b，c.

A．若|a²+b+c|+|a+b²+c|≤1，则a²+b²+c²＜100

B．若|a²+b+c|+|a²+b–c|≤1，则a²+b²+c²＜100

C．若|a+b+c²|+|a+b–c²|≤1，则a²+b²+c²＜100

D．若|a²+b+c|+|a+b²–c|≤1，则a²+b²+c²＜100

2016-12-04更新 | 3670次组卷 | 16卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断等差数列

真题名校

7 . 如图，点列{A_n}，{B_n}分别在某锐角的两边上，且

，

.（

）
若

A．

是等差数列

B．

是等差数列

C．

是等差数列

D．

是等差数列

2016-12-04更新 | 6398次组卷 | 25卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平方和型目标函数的最值

真题名校

8 . 已知实数

满足

则

的取值范围是 .

2016-12-04更新 | 4879次组卷 | 21卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2016·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

9 . 在

中，内角

所对的边分别为a,b,c，已知

.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若

，求sinC的值.

2016-12-04更新 | 12511次组卷 | 32卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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2016·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在

中，若

，则

=

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-04更新 | 8844次组卷 | 70卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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