1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（       ）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

2 . 如图，在四边形中，，，，且，，，四点共圆.

（1）求的长；
（2）求四边形面积的最大值.

3 . 已知,满足约束条件若恒成立,则的最小值为______.

4 . 某算法的程序框图如图所示,若,,且,,,则输出的结果是( )

A．

B．

C．

D．

5 . 设数列的前项和为.已知,,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足,且的前项和为,求.

6 . 已知中，角、、所对的边分别是、、，且，，当时，的周长为________.

7 . 已知实数x，y满足，则向量在向量方向上的投影的最大值为（　   　）

A．﹣12

B．﹣10

C．﹣2

D．2

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n+1＝λS_n+3λ²﹣2λ，n∈N*．
（1）当时，求a_n；
（2）是否存在实数λ，使得数列{a_n}是递增的等比数列，若存在，求出实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数f（x）＝x²﹣2ax+3，g（x）＝|ax﹣2|+|x+2|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）设a＞1，且当x∈[2，3]时，f（x）≤g（x）﹣9，求实数a的取值范围．

10 . 设数列{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₁₀＝4S₅，则S₂₀＝（　　   ）

A．50

B．100

C．150

D．200