名校
解题方法
1 . 已知数列
是正项数列，
是数列的前
项和，且满足
.若
，
是数列
的前项和，则
_________ .
是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则
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2024-01-13更新
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468次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 设
且
，则
最小值为___________ ；
且，则最小值为
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2022-04-12更新
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1115次组卷
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9卷引用：上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{an}满足a1＝15，
(n∈N*)，则
的最小值为________ ．
(n∈N*)，则的最小值为
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2022-01-09更新
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550次组卷
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11卷引用：上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（理）试题宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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5560次组卷
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58卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试智能测评与辅导[理]-等比数列上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线） 5.3.2 等比数列的前 n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和1课时湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题9练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(23) 等比数列的通项与前n项和湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学试题（理科）【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学（文科）试卷人教A版 全能练习 数列 热点题型探究（一）江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题（已下线）专题05 数列选填题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl154
名校
5 . 已知
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
，
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最小值；
（3）已知正数
，满足
.求证：
.
，，求的最小值.解法如下：
，当且仅当
，即，时取到等号，则
的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，，求的最小值；（2）已知
，求的最小值；（3）已知正数
，满足.求证：.
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2021-03-31更新
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825次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2014届上海市虹口区高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届上海市虹口区高三5月模拟考试文科数学试卷上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2课时 课后 基本不等式（已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】
名校
6 . 等比数列的前项和为，
，
，则
=________
的前项和为，，，则=
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2021-03-24更新
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207次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习
名校
7 . 已知点
，
在直线
的两侧，则
的取值范围是________ .
，在直线的两侧，则的取值范围是
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2020-12-03更新
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224次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高二上期中数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修5 3.3二元一次不等式组与线性规划练习卷（已下线）2014-2015学年江西省上高二中高二上学期第一次月考文科数学试卷【市级联考】河南省南阳市2018-2019学高二上学期期中考试数学文试题人教A版 全能练习 全能练习 不等式 模块结业测评（二）
8 . 在数列中，如果存在非零常数
，使得
对于任意
都成立，则称数列为周期数列，其中为数列的周期.已知周期数列中，
(
)，且
，
(
)，当的周期最小时，该数列的前2019项的和是_________ ；
中，如果存在非零常数，使得对于任意都成立，则称数列为周期数列，其中为数列的周期.已知周期数列中， ()，且， ()，当的周期最小时，该数列的前2019项的和是
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名校
9 . 在等比数列中， 
，则能使不等式
成立的最大正整数是（ ）
中， ，则能使不等式成立的最大正整数是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-09-04更新
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614次组卷
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11卷引用：上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题
上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (3)智能测评与辅导[理]-数列的综合应用（已下线）2.4+等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题九 等比数列的性质及其应用（已下线）2014届湖南省澧县一中三校高三上学期联考理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 有一列向量
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列
，满足
，
，那么这列向量中模最小的向量的序号
_______
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号
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2020-08-12更新
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60次组卷
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8卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）2.2等差数列(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1
