1 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2 . 若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e⁵，则lna₁+lna₂+…+lna₂₀=___________.

3 . 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______．

4 . 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值为____________.

5 . 若，，则的范围是______.

6 . 函数的定义域为R，则 _______.

7 . 如图，某公园有三条观光大道、、围成直角三角形，其中直角边，斜边.

（1）若甲乙都以每分钟100m的速度从点B出发，甲沿运动，乙沿运动，乙比甲迟出发，求乙出发后的第末甲乙之间的距离；
（2）现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点D、E、F（D、E、F分别是、、边上的点），设，，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离.

8 . 2和8的等差中项是________.

9 . 在等差数列中，若，则__.

10 . 已知定义在上的函数和数列满足下列条件:，当且时，且，其中均为非零常数.
（1）数列是等差数列，求的值；
（2）令，若，求数列的通项公式；
（3）证明:数列是等比数列的充要条件是.