1 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

2 . 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

3 . 在内，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，，求的周长．

4 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，求角大小；
(2)若，求．

6 . 已知数列满足，．等比数列的公比为3，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列，求数列的前n项和．

7 . 在锐角三角形中，内角的对边分别为.若，则的取值范围是_______

8 . 已知定义在上的函数，其中为常数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若是与的等差中项，求的取值范围.

9 . 的内角的对边分别为.已知，则的形状是（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．锐角三角形	D．钝角三角形

10 . 记为数列的前项和.已知.
（1）求及；
（2）记，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.