1 . 已知数列的前项和为，则__________．

2 . 已知，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 设数列的首项，且则______.

4 . 已知关于的不等式.
(1)若，求此不等式的解集；
(2)若不等式的解集是，求的值；
(3)若，求此不等式的解集.

5 . 已知为正整数，数列：，记．对于数列，总有，，则称数列为项数列．若数列A：，：，均为项数列，定义数列：，其中，．
(1)已知数列A：1，0，1，：0，1，1，直接写出和的值；
(2)若数列A，均为项数列，证明：.

6 . 已知a，b都是正实数，
(1)试比较与的大小，并证明；
(2)当时，求证：．

7 . 某机床厂今年年初用98万元购入一台数控机床，并立即投入生产使用．已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和t（单位：万元）与使用时间x（，单位：年）之间的函数关系式为：．该机床每年的生产总收入为50万元．设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用）
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？
(3)使用若干年后，对该机床的处理方案有两种：
①当盈利额达到最大值时，以12万元价格再将该机床卖出．
②当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格再将该机床卖出；
研究一下哪种处理方案较为合理？请说明理由．

8 . 在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列：
②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差
③若数列满足,
则该数列不是比等差数列：
④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

9 . 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙长米，旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元．设利用的旧墙长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元．
   
(1)写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

10 . 若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．
(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个数列，为的伴随数列
①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；
②求的最大值．