名校
解题方法
1 . 数列
有
项，
，对任意
，存在
，若
与前
项中某一项相等，则称具有性质
.
(1)若
，求
可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为
，使用
表示
.
有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.(1)若
，求可能的值；(2)若
不为等差数列，求证：中存在满足性质；(3)若
中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.
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名校
解题方法
2 . 已知数列是等比数列，若
，则
（ ）
是等比数列，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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742次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
名校
3 . 在
中，
，
，
，若满足条件的有两个，则
的可能取值为（ ）
中，，，，若满足条件的有两个，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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722次组卷
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7卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知为等差数列，
为其前项和，
，则
（ ）
为等差数列，为其前项和，，则（ ）| A．36 | B．45 | C．54 | D．63 |
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2023-09-04更新
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1255次组卷
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6卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知无穷项数列满足：
为有理数，给出下列四个结论：
①若
，则数列单调递增；
②数列可能为等比数列；
③若存在
，则对于任意
，总有
．
④若存在
，对于任意
，总有
，则
．
其中全部正确结论的序号为_______ ．
满足：为有理数，给出下列四个结论：①若
，则数列单调递增；②数列
可能为等比数列；③若存在
，则对于任意，总有．④若存在
，对于任意，总有，则．其中全部正确结论的序号为
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2023-09-04更新
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417次组卷
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6卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在中，
，
.
(1)求
的大小；
(2)
是
的中点.从条件①
，条件②
，条件③
中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积；
(3)如图为某垒球比赛的预计场景，
是
的中点，
，某教练为研究战术，要求击球手在点A沿如图
方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，球速为游击手最大跑速的4倍，问若游击手由点出发沿如图
方向奔跑，游击手能不能接到球？并说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个个解答计分.
中，，.(1)求
的大小；(2)
是的中点.从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积；(3)如图为某垒球比赛的预计场景，
是的中点，，某教练为研究战术，要求击球手在点A沿如图方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，球速为游击手最大跑速的4倍，问若游击手由点出发沿如图方向奔跑，游击手能不能接到球？并说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个个解答计分.
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名校
7 . 若实数a，b满足
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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426次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．9 | B．11 | C．13 | D．15 |
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2023-12-28更新
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2204次组卷
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12卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课堂例题
9 . 设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得
，则称是“
数列”．
(1)若数列
，
，判断和
是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
．若是“数列”，求
的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和
，使得
成立．
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若数列
，，判断和是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差．若是“数列”，求的值；(3)证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列”和，使得成立．
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2023-12-25更新
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700次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
名校
10 . 已知函数
，则满足
的
取值范围是（ ）
，则满足的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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