1 . 已知
为等差数列，
为各项均为正数的等比数列，
．
(1)求和的通项公式;
(2)求
的前
项和;
(3)若对任意
，有
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．(1)求
和的通项公式;(2)求
的前项和;(3)若对任意
，有恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
2 . 设
为无穷数列，记
，其中
为常数且
．给出下列四个结论:
①若
，则
为单调递增数列；
②若
，则为单调递减数列；
③若
，则对任意
且
均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:①若
，则为单调递增数列；②若
，则为单调递减数列；③若
，则对任意且均存在最大项；④若
，则对任意且均存在最小项．其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知
均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（ ）
均为等比数列，则下列各项中不一定为等比数列的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知等比数列中，
，则的公比为___________ ．
中，，则的公比为
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5 . 已知等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．8 | B．9 | C．12 | D．18 |
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6 . 已知数列的前项和
，则
（ ）
的前项和，则（ ）| A．16 | B．32 | C．48 | D．64 |
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解题方法
7 . 设等差数列的公差为
，前项和为
，已知
．
（1）若
，则
___________ ;
（2）若
，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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8 . 已知数列满足:
．若
，则
（ ）
满足:．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在
中，角
所对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)已知的面积为
，点
满足
，求
和
的值.
中，角所对边分别为，已知.(1)求
；(2)已知
的面积为，点满足，求和的值.
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解题方法
10 . 已知直角三角形的面积为1，则关于该三角形的斜边，正确的结论是（ ）
| A．最小值为2 | B．最大值为2 |
C．最小值为 | D．最大值为 |
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2024-01-09更新
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206次组卷
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2卷引用：北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
