1 . 在
中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：
边上中线的长为
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：
边上中线的长为；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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3 . 在中，
，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)
的值；
(2)的面积.
条件①：
，
；条件②：
，
；条件③：
，为等腰三角形.
注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.
中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：(1)
的值；(2)
的面积.条件①：
，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.
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4 . 项数为
的有限数列
的各项均为不小于
的整数，满足
，其中
．给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则满足条件的数列有4个；
③存在
的数列；
④所有满足条件的数列中，首项相同．
其中所有正确结论的序号是_____________________ ．
的有限数列的各项均为不小于的整数，满足，其中．给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则满足条件的数列有4个；③存在
的数列；④所有满足条件的数列
中，首项相同．其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 若数列满足：存在
和
，使得对任意
和
，都有
，则称数列为“
数列”；如果数列满足：存在，使得对任意
，都有
，则称数列为“
数列”；
(1)在下列情况下，分别判断是否“数列”，是否“数列”？①，
，
；②
，
；
(2)若数列
，
是“数列”，其中
且
，求
的所有可能值；
(3)设“数列”和“数列”
的各项均为正数，定义分段函数
，
如下：记
为“不超过
的最大正整数”，
证明：若是周期函数，则是“数列”.
满足：存在和，使得对任意和，都有，则称数列为“数列”；如果数列满足：存在，使得对任意，都有，则称数列为“数列”；(1)在下列情况下，分别判断
是否“数列”，是否“数列”？①，，；②，；(2)若数列
，是“数列”，其中且，求的所有可能值；(3)设“
数列”和“数列”的各项均为正数，定义分段函数，如下：记为“不超过的最大正整数”，证明：若是周期函数，则是“数列”.
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
6 . 设是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为
.若存在无穷多个正整数，使
，则
的取值范围是（ ）
是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为.若存在无穷多个正整数，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知为等比数列，为其前
项和，若
，
，则
________ ；
________ ．
为等比数列，为其前项和，若，，则
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解题方法
8 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记
，求数列
的前项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记，求数列的前项和．
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9 . 已知数列满足
，且
，那么
（ ）
满足，且，那么（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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10 . 记函数的定义域为
，若存在非负实数，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
①所有偶函数都具有性质
；
②
具有性质
；
③若
，则一定存在正实数，使得具有性质；
④已知
，若函数
具有性质，则
.
其中所有正确结论的序号是_____ .
的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.①所有偶函数都具有性质
；②
具有性质；③若
，则一定存在正实数，使得具有性质；④已知
，若函数具有性质，则.其中所有正确结论的序号是
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