1 . 已知数列对于任意,都有,若,则( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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解题方法
2 . 已知满足.
(1)求;
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个,请选择一组这样的两个条件,并求的面积.
条件①:;条件②:;条件③:.
(1)求;
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个,请选择一组这样的两个条件,并求的面积.
条件①:;条件②:;条件③:.
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3 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知公差为的等差数列满足:,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知数列满足则( )
A.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,存在正整数,当时, |
D.当时,对于任意正整数,存在,使得 |
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名校
6 . 已知等差数列的前项和为,能够说明“对,若,则”是假命题的的一个通项公式为_______ .
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2024-02-04更新
|
469次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
7 . 已知是各项均为正数的无穷数列,其前项和为,且给出下列四个结论:
①;
②各项中的最大值为2;
③,使得;
④,都有.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①;
②各项中的最大值为2;
③,使得;
④,都有.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 在中国文化中,竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代,早在新石器时代晚期,人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品,比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料,这九种竹筒的容积(单位:L)依次成等差数列,若,,则( )
A.5.4 | B.6.3 |
C.7.2 | D.13.5 |
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9 . 对于数列,如果存在正整数,使得对任意,都有,那么数列就叫做周期数列,叫做这个数列的周期.若周期数列,满足:存在正整数,对每一个,都有,我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断下列数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
①;②
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是3和5,求证:;
(3)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
(1)判断下列数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
①;②
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是3和5,求证:;
(3)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
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解题方法
10 . 在△中,,.
(1)求的大小;
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并求出边上的中线的长度.
条件①:;条件②:△的周长为;条件③:△的面积为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的大小;
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并求出边上的中线的长度.
条件①:;条件②:△的周长为;条件③:△的面积为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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