解题方法
1 . 已知
满足
．
(1)求
；
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
满足．(1)求
；(2)若
满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．
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2 . 已知数列
对于任意
，都有
，若
，则
（ ）
对于任意，都有，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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3 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知公差为
的等差数列满足：
，且
，则
（ ）
的等差数列满足：，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
，则B=（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（ ）A． | B．或 | C． | D．或 |
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2024-04-02更新
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906次组卷
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8卷引用：北京市丰台区2016-2017级高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列
满足
则（ ）
满足则（ ）A．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递减数列，且存在常数，使得 恒成立 |
C．当 时，存在正整数 ，当 时， |
D．当时，对于任意正整数，存在，使得 |
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名校
解题方法
7 . 已知数集
具有性质
：对任意的
，
，
，使得
成立．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)若
，求中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；
(3)求证：
．
具有性质：对任意的，，，使得成立．(1)分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；(2)若
，求中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；(3)求证：
．
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2024-02-24更新
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117次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知等差数列的前项和为
，能够说明“对
，若
，则
”是假命题的的一个通项公式为
_______ .
的前项和为，能够说明“对，若，则”是假命题的的一个通项公式为
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2024-02-04更新
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482次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
9 . 已知是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且
给出下列四个结论：
①
；
②各项中的最大值为2；
③
，使得
；
④，都有
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且给出下列四个结论：①
；②
各项中的最大值为2；③
，使得；④
，都有.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质．竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了．竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等．现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积
（单位：L）依次成等差数列，若
，
，则
（ ）
（单位：L）依次成等差数列，若，，则（ ）| A．5.4 | B．6.3 |
| C．7.2 | D．13.5 |
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