1 . 已知数列
的首项
，且满足
，则
（ ）
的首项，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知数列
是等比数列，其前
项和为
，若
，
，则
的值为（ ）
是等比数列，其前项和为，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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10986次组卷
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25卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
4 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
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2023-06-19更新
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9284次组卷
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15卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，若
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
为等差数列，若，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
C．数列 有最小项 | D．数列有最大项 |
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2023-06-18更新
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1062次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）
北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
7 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将
，
，
，
，填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数，，，，
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，记此和为
，这个正方形叫做阶幻方．如图三阶幻方的
．若
，则
_____ .
，，，，填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数，，，，填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，记此和为，这个正方形叫做阶幻方．如图三阶幻方的．若，则
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8 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前项和
．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分。
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和．条件①：
；条件②：；条件③：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分。
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解题方法
9 . 已知数列满足
，且
．
(1)设数列满足
，证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，且．(1)设数列
满足，证明：是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-06-18更新
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1028次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）
北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（B卷）（已下线）模块三 专题7 数列--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--基础夯实练（人教B版高二）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
10 . 定义“三角形数”：对于给定的正整数，若存在正整数
，使得
，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．
已知数列满足，且
．
(1)写出
的值；
(2)证明：当且仅当是“三角形数”时，
是正整数；
(3)证明：数列的通项公式为
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
．
，若存在正整数，使得，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．已知数列
满足，且．(1)写出
的值；(2)证明：当且仅当
是“三角形数”时，是正整数；(3)证明：数列
的通项公式为，其中表示不超过的最大整数，如，，．
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2023-06-18更新
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173次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）
