解题方法
1 . 设等比数列
的公比为q，前n项和为
.若
，则
（ ）
的公比为q，前n项和为.若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．8 |
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2 . 数列的前n项和为，其中
.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.
的前n项和为，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：(1)求
的通项公式；(2)设
，求.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.
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3 . 如图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知第
个图案中黑色与白色三角形的个数之和为
，数列满足
，那么下面各数中是数列中的项的是（ ）
个图案中黑色与白色三角形的个数之和为，数列满足，那么下面各数中是数列中的项的是（ ）| A．121 | B．122 | C．123 | D．124 |
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4 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-07-10更新
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710次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设是正整数，且
，数列
满足：
，
，
，数列
的前
项和为
.给出下列四个结论：①数列
为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，
，
；④对任意正整数
，
.其中，所有正确结论的序号是__________ .
是正整数，且，数列满足：，，，数列的前项和为.给出下列四个结论：①数列为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，，；④对任意正整数，.其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 已知数列
的首项
，且满足
，则
（ ）
的首项，且满足，则（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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7 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将
、
、
、
、
填入
的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于
．一般地，将连续的正整数、、、、
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
的值为（ ）
、、、、填入的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于．一般地，将连续的正整数、、、、填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取
，由上述运算法则得出：
，共需经过5个步骤变成1，得
.则下列说法错误的是（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取，由上述运算法则得出：，共需经过5个步骤变成1，得.则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 只能是4 |
| C．随着的增大，不一定增大 |
D．若 ，则的可能值有5个 |
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9 . 已知是公差不为0的等差数列，且
成等比数列，则该等比数列的公比为（ ）
是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则该等比数列的公比为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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10 . 若等差数列满足
，
，则当的前项和最小时，
（ ）
满足，，则当的前项和最小时，（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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