解题方法
1 . 不等式的解集是__________ .
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2 . 已知函数的定义域是关于的不等式的解集的子集,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知,,下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
4 . 若不计空气阻力,竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式:,其中取.已知一名同学以初速度竖直上抛一排球,排球能够在抛出点以上的位置停留________ 秒时间.
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解题方法
5 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛,喷绘画面是使用喷绘机打印出来的.喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布,一家广告公司在一个等腰△AOB的画布上使用喷绘机印刷广告,画布底角,底边米,如图所示,记△AOB位于直线左侧的图形面积为.
(1)试求函数的解析式;
(2)定义为“平均喷绘率”,求平均喷绘率的峰值(即最大值).
(1)试求函数的解析式;
(2)定义为“平均喷绘率”,求平均喷绘率的峰值(即最大值).
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解题方法
7 . 已知函数,的零点分别是,,则下列不等式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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2023-12-16更新
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224次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
9 . 定义在的函数满足:对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:函数在上是减函数;
(3)若,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:函数在上是减函数;
(3)若,且恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知各项非零的数列,其前项的和为,满足.
(1)若,证明:;
(2)是否存在常数,使得是等差数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:;
(2)是否存在常数,使得是等差数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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