1 . 已知数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（无论多小），总存在正整数，使得时，恒有成立，就称数列收敛于（极限为），即数列为收敛数列.下列结论正确的是（       ）

A．数列是一个收敛数列

B．若数列为收敛数列，则，使得，都有

C．若数列和为收敛数列，而数列一定为收敛数列

D．若数列和为收敛数列，则数列不一定为收敛数列

2 . 已知数列的前项和为，满足（为常数）.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的最大值.

4 . 已知等比数列的前三项和为，则（       ）

A．81

B．243

C．27

D．729

5 . 已知各项均为正数的等比数列满足，数列的前项和，满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围..

6 . 已知中，角，，的对边长分别是，，，，且.
(1)证明：；
(2)若，求外接圆的面积

7 . 已知数列的通项公式为，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则___________.

8 . 设正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.

9 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积.

10 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．