1 . 已知，，，求下列代数式的最小值
(1)；
(2).

2 . （1）已知，则取得最大值时的值为？
（2）函数 的最小值为？
（3）已知x，y是正实数，且，求的最小值．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（       ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则一定是等边三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是钝角三角形

4 . 已知数列，，．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记，求的取值范围；
(3)记，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

8 . 已知集合，，
(1)求，；
(2)定义，求，；
(3)若，求实数的取值范围．

9 . 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

10 . 已知，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．