1 . 已知等差数列的首项为，公差，前项和为，数列也为等差数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求．

2 . 已知数列的前项和为且，，成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为______．

3 . 已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 不论k为任何实数，直线恒过定点，若直线过此定点其m，n是正实数，则的最小值是______.

6 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且，求数列的前项和；
(3)数列满足，其前项和为，请直接写出的值（无需计算过程）.

7 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

8 . 已知正项等比数列，公比分别为，前项和分别为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为.