1 . 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”,提出长方台形垛积的一般求和公式.如图,由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有个小球,第二层有个小球,第三层有个小球……依此类推,最底层有 个小球,共有层,由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层,小球总个数为240,则该垛积的第一层的小球个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 在中,为锐角,且
(1)求的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求.
条件①:
条件②:;
条件③:.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求.
条件①:
条件②:;
条件③:.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为,若,,则 ( )
A.60 | B.80 | C.90 | D.100 |
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名校
4 . 已知等比数列的前项和为,且,,则( )
A.9 | B.16 | C.21 | D.25 |
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2024-04-24更新
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1416次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
5 . 若有穷自然数数列:满足如下两个性质,则称为数列:
①,其中,表示,这个数中最大的数;
②,其中,表示,这个数中最小的数.
(1)判断:2,4,6,7,10是否为数列,说明理由;
(2)若:是数列,且,,成等比数列,求;
(3)证明:对任意数列:,存在实数,使得.(表示不超过的最大整数)
①,其中,表示,这个数中最大的数;
②,其中,表示,这个数中最小的数.
(1)判断:2,4,6,7,10是否为数列,说明理由;
(2)若:是数列,且,,成等比数列,求;
(3)证明:对任意数列:,存在实数,使得.(表示不超过的最大整数)
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名校
解题方法
6 . 设的内角A,B,C所对的边分别为,,且.若点D是外一点,,,下列说法中,正确的命题是______
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值
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7 . 在中,.则______ .
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2024-03-29更新
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598次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知数列满足:,则下列命题正确的是( )
A.若数列为常数列,则 | B.存在,使数列为递减数列 |
C.任意,都有为递减数列 | D.任意,都有 |
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2024-01-25更新
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540次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
9 . 已知等差数列的公差为,为其前项和,且成等比数列,则________ ,________ .
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名校
解题方法
10 . 已知命题:若,则.能说明为假命题的一组的值为______ ,_______ .
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2024-01-22更新
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299次组卷
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2卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷