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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60416次组卷 | 154卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·广东湛江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 已知在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求A；
(2)若

外接圆的直径为

，求

的取值范围．

2024-03-03更新 | 2678次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·江苏南通·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和函数新定义

名校

3 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数

：

，

为n的所有正因数之和，如

，则

_______；

_______．

2023-03-29更新 | 2451次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题

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23-24高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理判定三角形解的个数余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-03-22更新 | 1909次组卷 | 11卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题

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2024·安徽蚌埠·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1785次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

6 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

2023-02-17更新 | 1724次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

7 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，向量

，

，且

．
(1)求

的值；
(2)若

，

，求

的面积．

2023-11-16更新 | 1631次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

名校

8 . 在

中，

，

边上的中线

，则

的面积S为( )

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1397次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 .

中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

，

，则B的大小为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-05-15更新 | 1324次组卷 | 12卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽亳州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

等比中项的应用等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

名校

10 . 已知等比数列

的前

项积为

，公比

，且

，则（）

A．当

时，

最小

B．

C．存在

，使得

D．当

时，

最小

2023-07-24更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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