解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A、B是x轴上的两个动点，且
，直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q（均不同于M），证明：直线PQ的斜率为定值．
的一个焦点为，且椭圆经过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A、B是x轴上的两个动点，且
，直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q（均不同于M），证明：直线PQ的斜率为定值．
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线
与抛物线相交于B、C两点，求证：
的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点．（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线
与抛物线相交于B、C两点，求证：
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名校
3 . 已知椭圆
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线经过点
且与椭圆相交于
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
经过点，长轴长是短轴长的2倍.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过点且与椭圆相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.
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2019-04-18更新
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938次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题
名校
4 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
| A．没有一个内角是钝角 | B．有两个内角是钝角 |
| C．有三个内角是钝角 | D．至少有两个内角是钝角 |
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2019-06-11更新
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358次组卷
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15卷引用：内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题
内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）2010年哈尔滨市第六中学高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期末数学（文）试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知
．
(1)若函数
在R上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若函数
在R上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：当时，．参考数据：
，
．
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名校
6 . 已知函数
，且直线
是函数
的一条切线.
（1）求的值；
（2）对任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）已知方程
有两个根
，若
，求证:
.
，且直线是函数的一条切线.（1）求
的值；（2）对任意的
，都存在，使得，求的取值范围；（3）已知方程
有两个根，若，求证:.
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2017-03-20更新
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1215次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（理）试卷
7 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：
（，）.
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名校
8 . 证明不等式：
．
．
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真题
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上
（1）求的方程
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段
的中点为.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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2016-12-03更新
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14232次组卷
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49卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题西藏林芝一中2018届高三第四次月考数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学（文科）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-双曲线2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（文）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（文)试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题（已下线）专题17 解析几何解答题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
（
为自然对数的底数）．a
R
上存在极小值，求a的取值范围；
，证明：
．
