2012·福建福州·一模
解题方法
1 . 如图,椭圆
的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线
上,且椭圆的离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/28/1572273318207488/1572273324343296/STEM/3476e0e9b1a540c4b44d191458c19e2e.png?resizew=227)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ的中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f392d61933568d27a27568c6298365bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be1a9dd9a12e7a10fcc605ebf80bd78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e4f25fdfc6699800f5bfb71e63c2c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae319449e99719c78d7444439156a9ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/28/1572273318207488/1572273324343296/STEM/3476e0e9b1a540c4b44d191458c19e2e.png?resizew=227)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ的中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
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名校
解题方法
2 . 设
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)若
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea8be8aa363c285b4b60949389de533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9231260a2de7949154b7244bf70785c6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52805938232a4b74d8b483bb68288c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519ca67eb9570d0c256affadb48eec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813ac1a9e02f987e24abdd6ecac76781.png)
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2016-12-04更新
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1380次组卷
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9卷引用:吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)数学(理)试题天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)
3 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
在椭圆上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/14/1572355636092928/1572355641860096/STEM/77cf2d18c42e4430a86e2a5ee28062ed.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)点
在圆
上,且
在第一象限,过
作圆
的切线交椭圆于
,
两点,求证:△
的周长是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ec56b59d6f2654570c2b5c4fd13a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bf2a910999a584f47222af4cbd485c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/14/1572355636092928/1572355641860096/STEM/77cf2d18c42e4430a86e2a5ee28062ed.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eebde8149009f37b9f796913f596d07.png)
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4 . 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=
.
(1)求h(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;
(2)求证:f2(x)≤xg(x).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/23/1572263394385920/1572263400112128/STEM/c51d0a9637d74cc29b43a6f94fa11d17.png)
(1)求h(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;
(2)求证:f2(x)≤xg(x).
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解题方法
5 . 已知函数
(
).
(1)若函数
在
处取得极值,求
的值;
(2)在
的条件下,求证:
;
(3)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ec1a7ac8cac7ccba1e3e04ff1c95fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f3537146a320b1a73f295ebc9c6d0e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50dce2308cf6c4b9dc0a85ec93c3c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2014·吉林长春·一模
6 . 已知函数![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/25/1571674486243328/1571674491838464/STEM/00a2244076fd4c3caf22a60a31f4df95.png)
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/25/1571674486243328/1571674491838464/STEM/00a2244076fd4c3caf22a60a31f4df95.png)
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0
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名校
7 . 已知椭圆
(a>b>0)的两个焦点分别为
,离心率为
,过
的直线l与椭圆C交于M,N两点,且
的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d691ba3d8c74db30994808b350c8d333.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.
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2016-12-12更新
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1221次组卷
|
4卷引用:2015届吉林省吉林市一中高三3月教学质量检测一文科数学试卷
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)求函数
图像在
处的切线方程;
(2)证明:
;
(3)若不等式
对于任意的
均成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ab2ab03be596b8b6ad32cf52f82169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6b2addb4931207c1c7520b70137e05.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd9d98ffb5dc818d011584dddfcd3e1.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9598768d381f0a8a934d7a570b13c24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06dde5330a5e69b8627704adc6747bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-04更新
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970次组卷
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8卷引用:2016届吉林省长春外国语学校高三上第二次质检理科数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为
,
为短轴的一个端点,且
,
的面积为1(其中
为坐标原点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/13/1572433593655296/1572433599807488/STEM/79da0cf4c917401e89e201a9aab5f304.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)若
,
分别是椭圆长轴的左、右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ec56b59d6f2654570c2b5c4fd13a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070cc75712a7a5380b378dc662715cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e922914734ef216cc4e43876bd4370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/13/1572433593655296/1572433599807488/STEM/79da0cf4c917401e89e201a9aab5f304.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b8a53e62589194366be7a831a5fc4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b812563c720022bc08c33f729bfcd8.png)
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2016-12-04更新
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1352次组卷
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5卷引用:吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdd47fc3eb668f4042065b9bc6c87e1.png)
(1)若
,求函数
的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求整数 a的最小值:
(3)若
,正实数
满足
,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdd47fc3eb668f4042065b9bc6c87e1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a527fde68b2bbeec4fe524dafff4b9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edc9a8dca8cf050887b4915bfc962f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6330de640d51bb3970813289a4de3a5d.png)
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2016-12-03更新
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7322次组卷
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16卷引用:吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷2016届江苏省歌风中学高三九月月考数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题