名校
解题方法
1 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
1819次组卷
|
7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
724次组卷
|
3卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日创立的《画法几何学》对世界各国科学技术的发展影响深远.在双曲线-=1(a>b>0)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是双曲线的中心,半径等于实半轴长与虚半轴长的平方差的算术平方根,这个圆被称为蒙日圆.已知双曲线C:-=1(a>b>0)的实轴长为6,其蒙日圆方程为x2+y2=1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的左顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以EF为直径的圆经过点D,且DG⊥EF于G,证明:存在定点H,使|GH|为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的左顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以EF为直径的圆经过点D,且DG⊥EF于G,证明:存在定点H,使|GH|为定值.
您最近一年使用:0次
2023-02-11更新
|
819次组卷
|
9卷引用:吉林省白山市2023届高三二模数学试题
吉林省白山市2023届高三二模数学试题广东省清远市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
您最近一年使用:0次
2023-03-11更新
|
2156次组卷
|
13卷引用:吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
5 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
2284次组卷
|
16卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
名校
6 . 已知函数,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)已知,,求证:;
(3)已知n为正整数,求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)已知,,求证:;
(3)已知n为正整数,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-04-14更新
|
1347次组卷
|
6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求实数m的取值范围并证明:;
(2)是否存在实数t,使得恒成立,且仅有唯一解?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求实数m的取值范围并证明:;
(2)是否存在实数t,使得恒成立,且仅有唯一解?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-31更新
|
600次组卷
|
4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
8 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
1235次组卷
|
6卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,求证在上只有一个零点,且.
(1)若在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,求证在上只有一个零点,且.
您最近一年使用:0次
2023-04-28更新
|
1741次组卷
|
7卷引用:吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-03-11更新
|
1174次组卷
|
8卷引用:吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题