23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设
，证明：
．(1)求
的最小值；(2)设
，证明：
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2024-01-10更新
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2007次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：
；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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695次组卷
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42卷引用：吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知双曲线：
的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
：
交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以
为直径的圆经过原点O.
的一个焦点与抛物线：的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2421次组卷
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12卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，已知点
和点
在双曲线
上，双曲线的左顶点为
，过点
且不与
轴重合的直线与双曲线交于
，
两点，直线
，
与圆
分别交于
，
两点.的标准方程；
(2)设直线，的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)证明：直线
过定点.
和点在双曲线上，双曲线的左顶点为，过点且不与轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，与圆分别交于，两点.
的标准方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，求的值；(3)证明：直线
过定点.
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2023-09-19更新
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1774次组卷
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12卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）模块3 第6套 复盘卷
名校
5 . 已知实数
满足
，设函数
．
(1)当
时，求的极小值；
(2)若函数
与的极小值点相等，证明：
的极大值不大于
．
满足，设函数．(1)当
时，求的极小值；(2)若函数
与的极小值点相等，证明：的极大值不大于．
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2022-10-12更新
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413次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011届浙江省高三高考样卷数学文卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与点
.
(1)求过点的弦，使得的中点为；
(2)在（1）的前提下，如果线段的垂直平分线与双曲线交于、
两点，证明：、
、、四点共圆.
与点.(1)求过点
的弦，使得的中点为；(2)在（1）的前提下，如果线段
的垂直平分线与双曲线交于、两点，证明：、、、四点共圆.
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2023-07-25更新
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584次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
7 . 已知抛物线
，
为坐标原点，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
作动直线与抛物线交于，两点，直线
，
分别与圆
交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：
为定值；
②求证：直线
恒过定点．
，为坐标原点，焦点在直线上．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．①求证：
为定值；②求证：直线
恒过定点．
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2023-03-30更新
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1764次组卷
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8卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆
上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值；
(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过
四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形
，若
，求四边形周长的最大值.
为椭圆上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为. (1)若
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值；(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形，若，求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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631次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-08更新
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47069次组卷
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48卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上存在唯一的零点；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．
．(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
您最近一年使用：0次
2022-01-15更新
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733次组卷
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15卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题
2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）5.3.3 函数的最值河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）
