名校
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)判断函数
的零点个数.
，.(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)判断函数
的零点个数.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中
中，动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点
，
分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且
，求
与
面积之和的最小值.
中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.
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名校
解题方法
3 . 设
内接于椭圆
，
与椭圆的上顶点重合，边
过的中心
，若
边上中线
过点
，其中
为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为______ .
内接于椭圆，与椭圆的上顶点重合，边过的中心，若边上中线过点，其中为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为
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名校
4 . 设，
，，
是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______ 条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一）
，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的
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名校
解题方法
5 . 若点
在双曲线
（
，
）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ）
在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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383次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
存在唯一零点，则
的取值范围为_________ .
存在唯一零点，则的取值范围为
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2023-05-27更新
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915次组卷
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5卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）（已下线）专题12 导数及其应用
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)求证：
.
.(1)求
的极值；(2)求证：
.
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2023-05-27更新
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708次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
9 . 定义：若函数图象上存在相异的两点
，
满足曲线
在和处的切线重合，则称是“重切函数”，，为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线
的“双重切线”的方程为______ .
图象上存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称是“重切函数”，，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线的“双重切线”的方程为
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2023-05-27更新
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714次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
10 . 已如
，
是抛物线
上的动点（异于顶点），过作圆
的切线，切点为，则
的最小值为______ .
，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为
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2023-05-27更新
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1191次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
