名校
解题方法
1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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2024-04-22更新
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1486次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1394次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . (多选题)已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.若关于的方程在区间上有两解,则 |
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2024-03-22更新
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1803次组卷
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13卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)(已下线)专题02 函数与导数江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
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2024-03-08更新
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1206次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的右支上一点在第一象限,,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若内切圆的半径为1,则的面积等于( )
A.24 | B.12 | C. | D. |
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2024-03-08更新
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678次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
6 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分又不必要条件 | D.充要条件 |
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2024-03-03更新
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2590次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)2.2 函数的基本性质(高考真题素材库之十年高考真题)江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数,若函数的图象在点和点处的两条切线相互平行且分别交轴于、两点,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
8 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
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2024-01-19更新
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392次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为F,点P是椭圆与x轴正半轴的交点,点Q是椭圆与y轴正半轴的交点,且,.直线l过圆的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点A作圆O的一条切线,与椭圆的另一个交点为C,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
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2024-01-16更新
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275次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 经研究发现:任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点,其中是的根,是的导数,是的导数.若函数图象的对称点为,且不等式对任意恒成立,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C.的值可能是 | D.的值可能是 |
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2024-01-15更新
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398次组卷
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18卷引用:江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题2 三次函数问题(过关集训)江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题(已下线)第五章 导数及其应用B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题