徐州高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，试判断

的单调性；
(2)若

，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.

2024-01-24更新 | 235次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，若函数

有最小值2，求a的值.

2024-01-24更新 | 1381次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 若实数t是方程

的根，则

的值为____________.

2024-01-24更新 | 831次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．当时，	D．过点可作三条直线与曲线相切

2024-01-24更新 | 368次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 326次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 566次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的定义域为

，导函数

的图象如图所示，则函数

的极小值点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-24更新 | 498次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1308次组卷 | 47卷引用：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

.
(1)

在

上是增函数，求a的取值范围；
(2)讨论函数

的单调性．

2023-12-25更新 | 2409次组卷 | 8卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知函数

的导函数为

，且

对任意的

恒成立，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 791次组卷 | 7卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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