解题方法
1 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
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解题方法
2 . 已知双曲线:过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
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名校
3 . 已知函数,曲线在点处的切线的斜率为1,其中.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
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2024-03-03更新
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889次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且,直线l与抛物线C相交于A,B两点(A,B均异于原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线E:和点.点Q在E上,且.
(1)求E的方程;
(2)若过点H作两条直线,,与E相交于A,B两点,与E相交于C,D两点,直线AB,CD,AD,BC的斜率分别为,,,.证明:.
(1)求E的方程;
(2)若过点H作两条直线,,与E相交于A,B两点,与E相交于C,D两点,直线AB,CD,AD,BC的斜率分别为,,,.证明:.
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名校
6 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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2023-11-15更新
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385次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动点M到点的距离是到直线的距离的.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)设,直线与M的轨迹方程相交于两点,若直线与M的轨迹方程交于另一个点,证明:直线过定点.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)设,直线与M的轨迹方程相交于两点,若直线与M的轨迹方程交于另一个点,证明:直线过定点.
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2023-12-06更新
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1224次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 已知点在椭圆上,点为椭圆上异于顶点的任意一点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为.记直线的斜率分别为.
(1)求证:为定值;
(2)若,求证:为定值.
(1)求证:为定值;
(2)若,求证:为定值.
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10 . 直线l经过抛物线焦点,且与抛物线相交于,两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.
(1)若直线l的斜率为2,求线段AB的长;
(2)求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
(1)若直线l的斜率为2,求线段AB的长;
(2)求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
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