1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知，若关于x的不等式恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是__________．

3 . 已知函数（为自然对数的底数），若关于的不等式解集中恰含有一个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程有两个实数解，求a的最大整数值．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

7 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

8 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，关于的方程有两个不同的实数解，，求证：.

10 . 已知函数在处的切线方程为.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围.