1 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为______．

2 . 已知圆和点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段相交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点在直线上运动，过点的动直线与曲线相交于点.
（ⅰ）若线段上一点，满足，求证：当的坐标为时，点在定直线上；
（ⅱ）过点作轴的垂线，垂足为，设直线的斜率分别为，当直线过点时，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
(1)若曲线与有一条斜率为2的公切线，求实数的值；
(2)设函数，讨论的单调性.

4 . 设函数的定义域为，导数为，若当时，，且对于任意的实数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . “，且”是“，且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.
（ⅰ）当时，求的值；
（ⅱ）当时，求点到的距离的最大值.

9 . 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 点在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7