1 . 已知双曲线，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．当轴时，为定值
C．为定值	D．为定值

2 . 设是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，_________；记，则实数的取值范围为_________．

3 . 为了解决化圆为方问题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若割圆曲线的方程为，，则（       ）

A．有最大值	B．有最小值
C．随的增大而增大	D．随的增大而减小

4 . 对于函数，当时，.锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数在上单调递减

C．若方程有两个实数根，，则

D．当方程的实数根最多时，的最小值为

6 . 已知椭圆的长轴为4，直线与圆相切于点，与相交于，两点，且，，.
(1)记的离心率为，证明：；
(2)若轴右侧的点在上，且轴，，是圆的两条切线，切点分别为，（在上方），求的值.

7 . 圆：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．

8 . 已知双曲线：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．存在点，使得四边形为正方形

C．直线，的斜率之积为2

D．存在点，使得

9 . 已知离心率的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线交于、两点，且，其中点．
(1)求的面积的最大值，并求此时椭圆的方程；
(2)对于（1）的椭圆上，若存在不同的两点关于直线对称，求的取值范围．

10 . 已知直线与抛物线交于，两点（的横坐标大于的横坐标）.
(1)求，的坐标；
(2)点，是抛物线上不同于，的两点，直线，的倾斜角互补，直线与直线相交于点，求.