1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求a的值.

2 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

3 . 若函数在定义域内有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列结论正确的是（     ）

A．若幂函数的图象过点，则

B．若，，，则的最小值为8

C．“，有”的否定是“，使”

D．，

5 . 已知椭圆的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为_____________；若直线经过定点N，则的最小值为_____________.

6 . 直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为______.

7 . 已知函数.
(1)若的最小值为1，求；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.

8 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

9 . 已知函数是曲线和的一条公切线．
(1)求实数的值；
(2)过点可作曲线的三条不同的切线，求实数的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，离心率为，焦点到渐近线的距离为2.直线过点，且垂直于轴，过的直线交的两支于两点，直线分别交于两点.
(1)求的方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求点的坐标.