1 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值，并求此时直线l的方程．

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M是椭圆C上任意一点，且的取值范围为．当点M不在x轴上时，设的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当，若两个不相等的正数m，n，满足，证明：．

4 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值．

5 . 若函数有两个零点，则实数a的取值范围为______．

6 . 设函数，若，则a的最小值为（       ）．

A．e

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M是椭圆上任意一点．当点M不在x轴上时，设的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知函数的导函数，若1不是函数的极值点，则实数a的值为（       ）．

A．－1

B．0

C．1

D．2

9 . 已知以直线为渐近线的双曲线，经过直线与直线的交点，则双曲线的实轴长为（       ）．

A．6

B．

C．

D．8

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的极值点，证明：．