1 . 设分别为椭圆的左右焦点，椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点，且直线的斜率与直线的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，判断是否成等差数列？并说明理由.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 若拋物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法中正确的个数是（       ）
①当时，函数有且只有一个零点；
②当时，函数为奇函数，则正数的最小值为；
③若函数在上单调递增，则的最小值为；
④若函数在上恰有两个极值点，则的取值范围为.

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在平面直角坐标系中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 一质点的速度（单位：）与时间（单位：s）满足函数关系式，其中为常数.当时，该质点的瞬时加速度为，则当时，该质点的瞬时加速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，分别是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与圆相切，与C在第一象限交于点P，且轴，则C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间;
(2)定义表示不超过的最大整数，当时，证明:有两个零点，，并求的值.
参考数据:，，.

9 . 的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

10 . 已知0为函数的极小值点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．