1 . 设抛物线的焦点为,是抛物线上的点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于,两点,且的中点为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于,两点,且的中点为,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆,则( )
A.椭圆的长轴长为 | B.椭圆的焦距为12 |
C.椭圆的短半轴长为 | D.椭圆的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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108次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为,且到的渐近线的距离为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点).
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
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5 . 经过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点,是椭圆的右焦点,则的周长为( )
A.24 | B.12 | C.36 | D.48 |
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2024-03-10更新
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372次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
6 . 双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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7 . 设函数.
(1)求的最值;
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的最值;
(2)讨论方程的根的个数.
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解题方法
8 . 已知命题:对于任意,不等式恒成立,命题:实数满足.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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58次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
解题方法
9 . 已知,恒成立,则的取值范围为______ .
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10 . 设,定义为的导数,即,,若的内角A满足,则______
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2024-02-12更新
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337次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测(理)试题