1 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个零点，则实数的取值范围为
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名校
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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今日更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 设函数
(1)若
，求
极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，
是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为______ ．
在区间上单调递增，则的最小值为
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436次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
5 . 已知是定义在
上的奇函数，
也是定义在上的奇函数，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，左顶点为
，短轴长为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线
（不与轴重合）与交于
两点，直线
与直线
的交点分别为
，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的右焦点为，左顶点为，短轴长为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线（不与轴重合）与交于两点，直线与直线的交点分别为，记直线的斜率分别为，证明：为定值．
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解题方法
7 . 设
，条件
，条件
，则p是q的（ ）
，条件，条件，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知长为
的线段
的中点为原点
，圆
经过两点且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且互相垂直的直线
分别与曲线交于点
和点，且
，四边形
的面积为
，求实数
的值.
的线段的中点为原点，圆经过两点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点，且，四边形的面积为，求实数的值.
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9 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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10 . 设
，
，则下列关系正确的是（ ）
，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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