1 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
交于两个不同的点A，B，直线
与直线
交于点
.
(1)求证：点是线段AB的中点；
(2)若点A，B两点分别在双曲线两支上，求
的面积的最小值(其中
是坐标原点).
，直线与双曲线交于两个不同的点A，B，直线与直线交于点.(1)求证：点
是线段AB的中点；(2)若点A，B两点分别在双曲线两支上，求
的面积的最小值(其中是坐标原点).
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数
的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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3 . 已知椭圆
的右焦点是
，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，
，且三点
共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________ .
的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为
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4 . 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则
_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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5 . 下列命题正确的有（ ）
A． |
B．已知函数 在R上可导，若 ，则 |
C．已知函数 ，若 ，则 |
D． |
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解题方法
6 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 已知是定义在
上的奇函数，
也是定义在上的奇函数，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知
两点在双曲线
的右支上，点
与点
关于原点对称，
交
轴于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
两点在双曲线的右支上，点与点关于原点对称，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . （1）利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线
上的双曲线，记为曲线；
（2）设点
在曲线上，
在曲线
上，且满足
，求方程；
（3）点在上，过点的直线与的渐近线交于
，两点，且满足
，求
（为坐标原点）的面积.
表示的曲线是焦点在直线上的双曲线，记为曲线；（2）设点
在曲线上，在曲线上，且满足，求方程；（3）点
在上，过点的直线与的渐近线交于，两点，且满足，求（为坐标原点）的面积.
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10 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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7日内更新
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1128次组卷
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6卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）（已下线）数学（江苏专用02）
