名校
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为,A,B为上的两点,,四边形的面积为,若的周长为,则的离心率为__________ .
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解题方法
2 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求实数a,n的值;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求实数a,n的值;
(2)求函数在区间上的最值.
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解题方法
3 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A,B 两点,且 ,,则该双曲线的离心率为________ .
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今日更新
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310次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
4 . 在数列中,,则“”是“是递增数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知,函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在轴上,且的内心坐标为,若线段上靠近点的三等分点恰好在上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线,点在的准线上,过的焦点的直线与相交于两点,则的最小值为__________ ,若为等边三角形,则__________ .
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名校
8 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论曲线与曲线的交点个数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论曲线与曲线的交点个数.
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1680次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 已知椭圆C:短轴长为2,左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,其中M,N分别在x轴上方和下方,,,直线与直线MO交于点,直线与直线NO交于点.(1)若的坐标为,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
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1592次组卷
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3卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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1467次组卷
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3卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题