1 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

2 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

3 . 若函数在处的导数等于，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 物体位移s和时间t满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为______．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．

6 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . “”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

8 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

9 . 以为圆心的动圆与圆和圆均相切，若点的轨迹为椭圆，则的取值范围是____.

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M､N两点，（点M在点N的上方），与y轴交于点E.
(1)当时，点A为椭圆C上除顶点外任一点，求的周长；
(2)当且直线l过点时，设，求证：为定值，并求出该值；
(3)若椭圆C离心率为，当k为何值时，恒为定值，并求此时三角形面积的最大值.