1 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：.

2 . 已知点为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则的最小值为（     ）

A．

B．4

C．

D．6

3 . 若函数的图象在点处的切线平行于轴，则_________.

4 . 写出一个与双曲线有相同渐近线，且焦点在轴上的双曲线方程为__________.

5 . 已知椭圆的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线的斜率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点，的中点为M，当时，证明：直线过定点．

6 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．

8 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的一条渐近线为，则的离心率为__________.

10 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设A为椭圆的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.